Между второкласните ипотеки и "пъклената" формула на Дейвид Ли

Последна редакция: 14.10.2009, 10:15

Публикуване: 14.10.2009, 08:41

©

 

Автор: Ст.н.с. д-р Пламен Д. Чипев, Икономически институт на БАН, сп. Икономика

Размер на шрифта: a a a

 

"Всичко което се основава на корелация е шарлатанство"

Нассим Талеб, хедж-фонд мениджър, автор на  „Черният лебед"

Този материал си поставя за цел да посочи някои поразителни факти около настоящата глобална финансова криза, стоящи в нейната основа и няколко възможни уроци  от нейното развихряне. Фактологията е проста, но не много позната у нас. Причината е, че когато доминото на „второкласните" ипотеки, се „разтече" във всички страни и посоки едновременно, се оказа, че пътечката водеща към България е практически пренебрежима. Оттук тръгна образът за банковата ни система като остров на сигурността, титулуван от един печално известен представител на бизнеса с думите "ние сме извънземни".

Тази „извънземност", разбирана като недосегаемост, до голяма степен отклони обществения интерес, от много странности на вихрещата се глобална фнансова криза, вкл. за съжаление, и от централния, според мен проблем - за механиката на нейния взрив. Дори и да приемем, че наистина сме много стбилни, нещо което вече не изглежда толкова категорично, дори и за най-неугрижените ни финансисти, пак е интересно да узнаем повече за механиката на може би не най-дълбоката в историята на пазарните общества, но със сигурност в историята на нашето поколение, икономическа  криза.

Предисторията е банална

и ако не беше фаталният й край можеше да мине за поредния епизод на сериала „сбъдната американска мечта". Подгонен от мрачните перспективи на културната революция на Мао, любознателен син на полицейски служител не се колебае да надгради, наученото в китайската университетска система, с две магистърски  степени и докторат по статистика от канадски университети. Така въоръжен със солидна актюерска и статистическа подготовка, Сиян Лин Ли прекръстен междувременно на Дейвид Х. Ли,  дебаркира през 1997 в канадската Имперска банка за търговия, ставайки поредната загубена за академичния свят душа, изкушена от съблазните в света на „квантите" - незлоблив термин, с който на запад наричат кохортата от съобразителни финансови инженери, призвани да изобретяват нови начини за тласкане на финансовите печалби нагоре. След средата на 80-те години на мин. век , легиони от доктори по математически и физически науки (PhDs)  са набирани от Уол стрийт да създават, оце ня ват и арбитрират все по-сложните и по-сложни инвестиционни структури.

Ли се оказва особено успешен; тласкането, което съобразителният му ум причинява е невъобрази мо. За 5-6 години, след като публикува в The Journal of Fixed Income (2000), своята статия „Върху просрочените кредити: подход чрез копулна функция", тънкият дотогава пазар на CDS - един особен вид деривативи - буквално се „изстрелва": от по-малко от 1 милиард долара, в края на 2001, до космическите 62 трилиона долара, към края на 2007 (Salmon, 2009).  Основата върху която лежи този пазар и която би трябвало да причини този полет - пазарът на дългови облигации със съпътстващо обезпечение (CDO)   също се взривява, пораства от едва 275 милиарда до 4.7 трилиона през 2006 година. Фактически, именно този грандиозен тласък, е същността на процеса, който се прояви като криза на второкласните ипотеки. Интересно е да се види в какво се състои приносът на Дейвид Сян Ли за това развитие. Принос, за който мнозина преди бурята, подмятаха, че е въпрос само на време да отнесе Нобеловата награда за икономика.

Преди да се спрем на него, е необходимо да отделим малко внимание на един от основните проблеми, пред които е изправен Уолстрийт в деветдесетте години на миналия век.

В хода на силния и продължителен растеж, при който финансовите институции на развитите западни икономики преодоляха неудържимо огромна част от ограниченията пред дейността им, натрупани след Втората световна война, като болезнено наследство от Великата депресия и Кейнсианството,

механиката на либералната икономика изглеждаше неустоима

През този растеж, като на шега бе разрушена централизираната система на бившите комунистически страни, а икономиките им - приватизирани с лекота и, повече или по-малко, успешно включени в орбитата на развитите западни пазари.

Потресаващият общ ръст донесе натрупване на огромни средства, търсещи нови и нови полета за инвестиране в ръцете на пенсионни, застрахователни и хедж фондове. Само за ориентация в мащабите ще споменем, че глобалният пул от потенциални инвестиции се оценява на 70 трилиона долара, като през 2000 г. те са били почти наполовина - 36 трлн. долара. Като изключително  привлекателен обект за тях се очерта пазарът на дългови облигации.

В същото време, забележителният икономически растеж не само не подмина, а се проектира дори умножен в сектора на строителството и търговията с имоти, водейки до незапомнени нива на техните цени буквално по целия свят. Алчността и усещането за изгода завладяха огромни маси от хора, превръщайки ги къде в крайни, къде в спекулативни инвеститори в недвижими имо ти, разпалвайки по тоя начин търсенето на ипотечни кредити. Така, някъде в средата на 90-те го ди ни се очерта една изключителна перспектива за експанзия пред пазара на дългови облигации.

От едната страната на този пазар стоеше предлагане на инвестиции в размер на трилиони долари, а от друга - незапомнено търсене на ипотеки. Само за пример ще посочим, че към момента ипотечната задлъжнялост на американските собственици за техните домове се оценява на 11 трилиона.

Тези ипотеки, акумулирани в пулове от стотици отделни дългове, винаги са били притегателен обект за боновия инвеститор. Единственото препятствие, което пречеше на тоя пазар да се разгърне напълно се състоеше в природата на ипотеките - те са доста неподредени за инвестиционен инструмент.

Преди всичко доходът по тях не е фиксиран, тъй-като сумата от колективните плащания, които агрегираните ипотеко-притежатели плащат всеки месец, зависи от пропорцията между обслужвани и просрочени кредити.

Ипотеките нямат фиксирана дата на падеж в смисъла на стандартните облигации, тъй-като хората често препродават имотите си, рефинансират ипотеките с нови заеми при други условия или просто ги изплащат предсрочно.

Разбира се,

всичко това може да се преглътне от инвеститорите

ако те биха били в състояние да присвоят единична вероятност за просрочие на ипотеките, акумулирани в даден пул; в крайна сметка това означава да се дефинира еднозначно риска на този инвестиционен инструмент.

Решението на инвестиционната общност, което съществуваше към датата на появата на китайския математически гений от Канада, е сравнително просто, и като такова доста примитивно. Части от ипотечния пул се обособяват под формата на траншове, а на емитираните срещу тях облигации (бонове) може да се присвоят различни кредитни рейтинги и степени на риск. Първите траншове са риск-освободени, или определяни с кредитен рейтинг - тройно А. Следващите траншове са с по-нисък рейтинг (двойно А) и носят по-висока лихвена ставка и т.н. На практика обект на  групиране (транширане) са отделните инвеститори, защото притежателите на първостепенни траншове са в същност първите в списъка на получателите на доход от ипотечния пул. Реално, те винаги би трябвало да си получат вземанията, за разлика от държателите на второстепенни и пр. траншове, които получават доход с определена степен на вероятност, и съответно получаваните суми са функция на тази вероятност.

Тази система се базира на предпоставката, че отделните ипотечни държатели не изпадат заедно в просрочие, а ако някой изпадне, другите продължават да плащат редовно. Предпоставката е примитивна, защото във всеки един момент има и вероятностни събития, които не са индивидуални, а засягат двама и повече от притежателите на ипотеки. Транширането на ипотечните пулове не е в състояние да преодолее този вид риск; т.е. опасността от падане на цената на вашия имот, ако цената на имота на вашия съсед падне, не е пренебрежимо малка. Така, ако вие не си плащате ипотеката поради подобно събитие, е вероятно и вашият съсед да попадне в същата ситуация. А това вече е зле, за тези, които инвестират в издадените срещу вашата ипотека, бонове.

Измерването на корелацията между горните две събития е било важно предизвикателство винаги за различните гуру на финансовия инженеринг в развитите пазарни икономики. Измерването е важно, защото дава възможност да се квантифицира риска на съответния инструмент и той да се търгува свободно. Преди появата на моделите за квантифициране този риск беше поеман охотно, само ако бъдеше елиминиран нацяло, т.е. ако държавата под някаква (неявна) форма, гарантираше боновете.

Тази е грижливо пазената „семейна тайна", която обяснява чудодейната поява на такива странни структури с нежни имена, като „Фани Мей" и „Фреди Мак", чийто „социализиран" характер и гигантомански мащаб, подходящ по-скоро за късния социализъм отколкото за либералния американки икономикс от края на ХХ век, кара изповядващите неолиберализма да извръщат смутено глави. В края на краищата, за мнозина от съвременните неолиберали, криворазбрали Хайек, прословутият път към крепостничеството е именно намесата на държавата и особено нейната социална роля. И наистина, те не биха преглъщали съществуването на структури, които поставят начело на интернет-сайтовете си програми, предлагащи да направят притежаването на дом „достижимо", чрез използването на хазната на Съединените щати (Fredie Mac, 2009), ако не беше тази „особеност", елиминаране на риск за частни инвеститори за сметка на публични средства.

В същност въпросът за корелацията на рисковете между отделните заематели излиза извън кръга на ипотеките, в крайна сметка той е въпрос на групирането на всеки вид заематели от корпорациите до индивидуалните потребители на револвиращи кредити по кредитните си карти.

Решението, което Ли прилага

включва няколко важни стъпки, които ще разгледаме само доколкото това се изисква от логиката на задачата без да навлизаме детайлно в неговото математическо формализиране, още повече че тази формализация доказа своята несъстоятелност по един неоспорим начин, разрушавайки стълбовете на финансовата система на развития пазарен свят.

Първата стъпка е свързана с преценка на сложността на проблема. Да приемем, че за настъпването на някакво събитие вероятността може да бъде определена и в общия случай тя не е много висока. И ако това се отнася в съществена степен за множество подобни отделни несвързани събития, то и оценката на риска от просрочие поради настъпването на тези събития, която можем да присъдим на съответните ипотеки (или по-точно на техните притежатели) е също така сравнително ниска. И което е по-важно, варира в сравнително неголеми граници. Така, ако в дадения пул имаме множество несвързани ипотеки, то оценките на техните рискове от просрочие и съответно на техните цени ще бъдат сравнително близки една до друга. С други думи инвеститорът трудно може да диференцира портфейла си и съответно да оптимизира дохода си.

Ако обаче част от събитията са подредени в двойки, то ситуацията с риска рязко се променя. Настъпването на едно събитие по отношение на една ипотека може да направи почти сигурно (или обратното почти невъзможно) настъпването на съответно събитие по отношение на друга ипотека. Това прави съответните присъдени рискове много различни и съответно - стойността на ипотеките се оценява много различно, тъй като корелационните коефициенти между събитията варират много.

Втората стъпка е свързана с оценка на трудността за измерване на тази корелация. Информацията за всяко едно отделно събитие, тоест за оценка на единичния риск, е сама по себе си много сложна. Необходимо е набирането на огромно количество данни за различни факти, често в исторически план, обект на статистическа обработки и преценка на свързаните с това грешки. Ако си представим една ипотека, това е информация за строителни цени, локация, транспортни връзки, но също и макроикономическа ситуация, възможност от безработица и пр. От значение е демографската информация на носителите на ипотеки, типовете поведение - риск приемащи, риск отблъскващи и още и още. Когато нещата опрат до анализ на корeлирани събития, тоест условната вероятност за тяхното настъпване - трудността нараства експоненциално.

Третата стъпка е идеята за привличане на знание за решаване на проблема от друга област. Ли е вдъхновен от познанията си в актюерството (животозастраховането). Там се наблюдава една печална зависимост, наречена „концепция за разбитото сърце". Наблюдателните колеги на д-р Ли са забелязали, че хората имат тенденцията да умират по-бързо, ако умре техният любим съпруг. Корелацията между тези две печални събития, е обект на засилен интерес от актюеристите по времето когато Ли посвещава себе си на финансовия инженеринг, защото техните компании продават масово животозастраховащи полици с клаузи за прехвърляне на плащанията на преживелия съпруг.

Ли съобразява бързо, че проблемът е „точно същият" и че „просрочието е като смъртта за една компания". Затова той решава да я моделира по начина по който се моделира човешкия живот. По това време колегите му актюеристи вече прилагат една математическа функция, наречена Гаусова копула за решаването на този проблем, която той избира като най-подходяща за създаване на компютърен модел.

Тази стъпка в решението на Ли е най-акламираната, цялото обществено внимание е съсредоточено върху формулата, върху нейната техническа и формализирана страна до степен, че презентацията на Ли направена на триумфалната за него конференция през 2003 г. е охарактеризирана във Файненшъл таймс като оргия (riot) от уравнения, леми, криви и матрици, а един от участниците определя самата конференция като „близка до сбирка на научни фантасти". Въпреки това, истинският принос на Ли е в четвъртата стъпка от решението.

Четвъртата стъпка в същност е най-радикалната - отказ от цялата натрупана добра практика за оценка на ипотеки и пр. рискови заеми. Въвеждане на косвен измерител на риска в лицето на специалните деривативи известни като CDS или суапове за кредитно просрочие. Този дериватив си съществува и преди намесата на Ли; формално неговото предназначение е да хеджира CDO-тата, дълговите облигации със съпътстващо обезпечение, които посочихме по-горе и за които най-прост еквивалент са ипотеките - дългови ценни книги, обезпечени с имущество. В действителност CDS е много удобен като инструмент за спекулации тъй като неговият спред (цена) зависи от вероятността за просрочие на прилежащия (CDO) структуриран финансов инструмент присъдена от фондовия пазар. Механиката на финансовия инженеринг е интересна сама по себе си, но тук излиза встрани от темата, затова няма да се занимаваме повече със самите деривативи. Това което е важно, е революцията, която Ли извършва. Вместо  бавно, тромаво  събиране на данни за оценка на корелирания риск за две и повече ипотеки, просто взимаш от борсата по един исторически ред (обикновено доста кратък)  на съответните деривативи, от които се състои пулът, и наблюдаваш дали и доколко те се движат заедно. Съответно присъждаш корелативен риск на целия пул.

Формулата на Ли е приета на въоръжение от Мудис на 10 октомври 2004 г., а седмица по-късно се присъединява и Стандарт енд пуур. Това значи, че рейтинговите агенции включват метода на Ли  като стандартна практика за оценка на риска на тези инструменти. Старите изисквания - за диверсифициране на ипотеките, за необходимостта ипотечните пулове да включват микс от търговски, студентски и кредитни заеми, просто са забравени от този ден насетне.

Вече е достатъчно това, че формулата на Ли позволява да се остойности риска на кошницата, и се приема за ненужно яйцата да се разпределят в различни кошници. Съответно  второкласните ипотеки, които преди въобще не са продавани на пенсионни, застрахователни и пр. институции сега се „пакетират" с първокласни. Нещо повече, започва „опаковане" на пакети, съставени изцяло от второкласни ипотеки, от които технологията за „транширане" изтисква нови пакети с първокласен рейтинг, просто защото според Ли (и рейтинговите агенции, които ползват неговия модел), оценката на корелативния риск е достатъчно точна.

Започва създаването на пулове от пулове или деривативи „на квадрат", при които финансовият продукт напълно губи каквато и да е връзка с действително съществуващия прилежащ корпоративен бон, заем или ипотека.

Не е трудно да се предвиди

онова,  което се случи скоро след това

Въоръжени с вълшебния метод на Ли,  квантите от Уолстрийт сътворяват един нов свят от финансови инструменти. И първото нещо е, разбира се, да изобретят хиляди „чисто нови" ценни книжа с три А кредитен рейтинг, които са погълнати моментално от жадно очакващия инвестиционен пазар. Чрез акта на даване на рейтинг на тези книжа се постига илюзия, че те са аналози на „единичните" прилежащи инструменти, ипотеки и пр. В действителност, това са много комплексни деривативи, които при стандартните практики на оценяване са приемани много сдържано от инвеститорите.

Към средата на 2007 г. вече има 37 000 структурирани емисии с топ рейтинги (Scholtes and Beales, 2007). Според една оценка на Fitch (2007), около 60 процента от всички световни структурирани продукти са  три А, в сравнение с по-малко от един процент от „единичните" корпоративни книжа.

Разбира се, трилионният пазар, създаден като насън, не е даром. В една скорошна статия Johnson (2009) посочва, че печалбите на финансовата индустрия, като дял от бизнес печалбите в САЩ достигат 41% в средата на това десетилетия, докато през дълъг период преди това са под 20 на сто. А дори и през 90-те, когато бумът на световната икономика отдавна е факт, само за много малък период от време докосват 30 на сто. Във фирмен план Мудис Ко. съобщава, че 44% от нейния доход идва от рейтинга на структурирани продукти, надминавайки нейния традиционен  бизнес с корпоративни книжа (Coval, Jurek, Stafford, 2008). В една публикация на ББС от 2007 се сочи, че пазарът на секюритизирани с ипотеки облигации е достигнал 6.8 трилиона долара, от които 1.3 - са само второкласните.

Според Salmon (2009), сърцето на това гигантско преразпределяне на печалби е печалната формула на Ли. Сред главните й достойнства се изтъква простота и красота, но не на последно място й нейната „удобност", приложимост навсякъде. Затова не е чудно, че не само рейтинговите агенции, но и хедж-фондовете и другите търговци на ценни книжа я възприемат много бързо.

В личен план кариерата на Ли също е бърза; когато публикува откритието си е вече в Дж. П. Морган Чейс, и не след дълго оглавява екип за количествени анализи в Барклейз банк.

КАТАСТРОФАТА

Както всички подобни истории, провокиращи шеметен възход, след поредния баир или завой, той лесно прераства в неконтролируемо спускане или излитане по тангентата. Механиката на срива е сравнително по-добре позната затова ще отбележим само, че нейното ядро се оказа точно тази част от емитирания дълг, която бе определяна като второкласни ипотеки.

Времето на дълго задържаните ниски лихвени проценти свърши, и някъде през 2007 г.  покачващите се лихви започнаха да причиняват сериозни проблеми на притежателите на второкласни ипотеки, които скоро (и масово) се оказаха в невъзможност да плащат своите ипотеки. Лавината бързо сложи край на безметежния ръст на цените на техните домове, слагайки край и на надеждите им да ги рефинансират. Много бързо в много райони на Америка, финансовите институции се превърнаха в най-големите притежатели на недвижимо имущество, отключвайки неконтролируемото падане на цените им. Скоро след това стана ясно, и че съответните CDO, включващи второкласни ипотеки, не генерират необходимите парични потоци, поставяйки финансовите институции, които ги притежават в тежко положение. Появи се терминът  „токсични активи", с който се отбелязват ипотеки, продавани на хора, които по един циничен израз, нямат дори „и нощно гърне". Обвързаността между структурирания дълг (CDO) и книжата за неговото застраховане (CDS) вкараха все повече и повече институции в капана.

На 15 септември 2008 г. с фалита на Леман брадърс, продажбата на Мерил Линч и първите 40 млрд. долара изсипани в Ей Ай Джи свърши ерата на безметежната вяра в „изчисления" риск.

Бързо стана ясно, че изчислението нито е точно, нито въобще е изчисление.  В първите месеци, кризата привлече вниманието с външните, показни страни, с фалити, огромни суми наливани от държавата, залавяне на крупни мошеници, като Мадоф, които, ако не беше този спад, можеха да поддържат понзи-схемите си още много дълго. Макар и бавно накрая общественото внимание се добра и до проблемите на механиката на кризата. Поставен бе въпросът, как така една безкрайно сложна и скъпа механика, каквато е системата на създаване, оценяване, пакетиране, продажби и дистрибуция на дългови инструменти, тоест на риск, можа с такава лекота, буквално като падащи плочки на до ми но, да събори практически цялата световна финансова система на пазарните общества? Що за абсурдно поведение е това, да инвестираш безумни суми в нестабилни ипотеки, толкова нестабилни, че чак токсични и едновременно с това да поддържаш видимост, че всичко е оценено, всичко е под контрол? Така се добраха и до изобретението на Дейвид И. Ли, което в списание „Форбс" простичко бе наречено „пъклена формула".

Това което се разбра практически веднага е, че

формулата не предсказва коректно поведението на облигациите

чийто риск мери. Настина, всеки би трябвало да е наясно, че става дума за статистическа оценка и следователно, винаги има риск да се случат ония 10, или 5, или по-малко процента вероятност, при които дори първостепенно оценените траншове от един ипотечен пул ще изгорят поради просрочие. Защо обаче толкова много от тях  действително изпаднаха в това състояние? Например, 27 от 30 транша от дългови облигации със съпътстващо обезпечение (CDO), поети от Мерил Линч през 2007 г., замениха своите три А рангове с ранг "боклук" (junk) (Craig, Smith, and Ng, 2008).

Натрапващият се отговор, беше, че формулата неправилно е оценила корелацията. Ценни книги, които е предсказала като несвързани, се оказват корелирани, при това със стойност 1. Тъй като това по принцип е странно, Гаусовата формула работи достатъчно добре, станаха ясни двата основни недостатъка на модела на Ли. Той мери някакъв моментен статус на корелираност и  ползва исторически данни, които отразяват една много кратка история - кривите на CDS практически се наблюдават от 90-те години.

Стана ясно това, което и без това винаги е било ясно - финансовата корелираност  е без крайно нестабилна, което разбира се компрометира модела. Има публикации още от 1998 г., че подобно корелиране във финансите е нестабилно и „никаква теория не би трябвало да се гради на подобни непредсказуеми параметри" (Wilmott,1998).

Елементарната логика, здравият разум, ако щете, подсказва, че ако две компании вървят добре, т.е. цените на акциите им са корелирани силно в период, доминиран от един фактор (да речем модно търсене), то когато този фактор престане да действа, техните цени могат да тръгнат в различни посоки. Нещо повече, дори и при непроменено действие на дадения фактор, но променена стратегия за растеж, едната може да започне да завзема пазарите на другата и да прати оценката за корелацията между техните цени там където й е мястото, в кошчето за боклук.

Най-жестоката критика на подобни упражнения всъщност нанася Насим Талеб, един от малкото мениджъри на хедж фондове, който продължава да има положителен резултат на своите инвестиции и във времето на кризата, когато мнозина много акламирани у нас авторитети като Сорос, понесоха огромни загуби. Талеб подчертава, че обвързването на ценните книжа е неизмеримо чрез използване на корелация и всичко, което се базира на нея, е шарлатанство (Salmon, 2009).

Възможността моделът да се взриви, лесно става категоричност, когато някой силен доминантен фактор, който моделът въобще не отчита, промени своята стойност или посока или и двете. За случая, който разглеждаме тук, моделирането на корелацията на структуриран дълг, този фактор се оказаха позитивните цени на недвижимите имоти. Би било несправедливо да кажем, че никой не се е досещал, че малка промяна в техния темп или знак причинява силна чувствителност в модела на Ли. Досещат се, но я пренебрегват. Има изказвания на самия Ли, в „Уолстрийт джърнал" (2005), че „много малко хора  разбират същността на модела". Вероятно е прав, вероятно наистина квантите не са тези, които могат да спрат влака, който се засилва по нанадолнището, вероятно алчността и глупостта надделяват. Защитници на Ли, макар и малко не липсват. Вероятно щяха да са повече, ако той участваше в тази полемика. Уви, като в долнопробен джеймсбондовски филм от времето на студената война Ли се оказа в Бейджинг, работещ за китайска инвестиционна банка, която отклонява опитите на медиите да говорят с него.

Независимо дали ще се съгласим, че отговорността за кризата не може да се носи от финансовите „изобретатели", че проблемът надвишава инженерната страна на предложеното решение, все пак остават много въпроси. Остава въпросът, що за икономическа система се е наложила, след като едно неперфектно математическо решение може да се наложи в нея толкова лесно и категорично. Остава въпросът за логиката на разпределяне на отговорностите в една икономика, която практически не познаваме и не контролираме. Остава въпросът за начина, по който моделираме икономическите явления, за предпоставките които залагаме за поведение на нейните агенти. Остава огромният въпрос за приложимостта на  статистическите методи при управлението на социални въпроси.

Поздрави!

Просто Респект !! Нищо друго не мога да кажа !